O teorema do eleitor mediano é a representação de como dois atores podem aumentar suas chances de sucesso numa eleição dado a distribuição uniforme das preferências de uma população sobre um tema, como direita ou esquerda.
Para ficar mais fácil de entender, abordaremos um exemplo na sequência: se a população de 101 habitantes de determinado país possui preferências sobre a taxa de juros que variam de 0 a 100%, distribuídas uniformemente, como dois candidatos a presidente poderiam definir um valor para a taxa de juros em sua proposta de governo que seja capaz de maximizar o seu número de votos?
De forma simplificada, consideramos que os eleitores avaliam as propostas e votam no candidato que estiver mais próximo de sua própria preferência.
Segundo o teorema do eleitor mediano, ambos candidatos devem anunciar suas políticas no mediano da distribuição, isto é, sugerindo uma taxa de juros de 50% e, assim, atraindo o eleitorado em duas partes iguais.
A partir disso, não há nenhuma outra opção que proporcione aos candidatos ganhar mais votos na disputa, pois 50% é um ponto de equilíbrio do jogo. Por exemplo, caso o candidato X altere a taxa de 50% para 51%, ele irá perder um voto para o candidato Y e vice-versa.
No ponto de equilíbrio, a incerteza é máxima. Neste sentido, é como se o resultado da eleição se desse aleatoriamente, como num cara ou coroa.
Durante muito tempo, o teorema do eleitor mediano foi usado para explicar porque partidos distintos, como os Democratas e os Republicanos nos Estados Unidos, aplicavam políticas muito semelhantes em termos de economia e finanças quando estavam no governo.
No Brasil, o teorema do eleitor mediano orienta as pesquisas de opinião, onde busca-se saber quais são os principais pontos que preocupam o eleitorado.
Em 2010, por exemplo, a questão da descriminalização do aborto foi crucial para o debate político em torno dos candidatos. Tanto Dilma Rousseff, quanto José Serra, se declararam contra a legalização, embora pessoalmente tivessem expressado opiniões divergentes.
Quando as preferências do eleitor mediano são conhecidas, é difícil escapar de seu campo gravitacional no campo das ideias e práticas públicas. Do ponto de vista do eleitorado,a mobilização pública, o ativismo e o engajamento político podem compensar.
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